Class 12th Physics Electric field intensity at Any point due to an Electric Dipole | विद्युत द्विध्रुव के कारण किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

Class 12th Physics Electric field intensity at Any point due to an Electric Dipole

♦ विद्युत द्विध्रुव के कारण अक्षीय या अनुदैर्ध्य स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ♦

माना AB एक विद्युत द्विध्रुव है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण P = q × 2l है , के मध्य बिंदु O से r दूरी पर उसके अक्षीय स्थिति में एक बिंदु P है जिस पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।

+q आवेश के कारण बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

-q आवेश के कारण बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

E₁ तथा E₂ एक ही रेखा के अनुदिश परत पर विपरीत दिशाओं में है,(E₁ > E₂) ।अतः बिंदु P पर परिणामित विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

    सदिश रूप में  

Class 12th Physics Electric field intensity at Any point due to an Electric Dipole

♦ विद्युत द्विध्रुव के कारण निरक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ♦

माना AB एक विद्युत द्विध्रुव है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण P = q × 2l है , के मध्य बिंदु O से r दूरी पर उसके निरक्षीय स्थिति में एक बिंदु P है जिस पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।

+q आवेश के कारण बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

-q आवेश के कारण बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

चूकि E₁ तथा E₂ का मान बराबर है लेकिन दिशाएं भिन्न है अतः E₁ तथा E₂ के OP के अनुदिश घटक E₁Sinθ तथा E₂Sinθ है जो परस्पर बराबर किंतु विपरीत है अतः एक – दूसरे के मान को निरस्त करते हैं । और OP के लंबवत घटक E₁Cosθ तथा E₂sinθ है जो एक ही दिशा में है।

अतः बिंदु P पर परिणामी विधुत क्षेत्र की तीव्रता

              यदि l < < r हो,तो

    सदिश रूप में  

Class 12th Physics Electric field intensity at Any point due to an Electric Dipole

♦ विद्युत द्विध्रुव के कारण किसी भी स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ♦

माना AB एक विद्युत द्विध्रुव है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण P = q × 2l है , के मध्य बिंदु O के सापेक्ष बिन्दु P पर ध्रुवीय निर्देशांक ( r,θ) है।
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण p का OP की दिशा में घटक Pcosθ तथा OP के लम्बवत् दिशा में घटक Psinθ है। विद्युत द्विध्रुव के कारण P बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, P बिन्दु पर Pcosθ तथा Psinθ के कारण विद्युत क्षेत्रों की अलग-अलग तीव्रताओं के परिणामी के बराबर होता है।

बिन्दु P घटक Pcosθ की अक्षीय स्थिति में है, अतः इसके कारण P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

बिन्दु P घटक Pcosθ की निरक्षीय स्थिति में है, अतः इसके कारण P पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

अतः बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की परिणामी तीव्रता

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